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关于购买谷歌账号是否永久这一问题，实际上并没有绝对的答案。虽然有些卖家可能会宣传其提供的谷歌账号为永久性质，但实际上账号的有效期和使用情况会受到多种因素的影响，包括但不限于账号的来源、使用方式、谷歌的政策变化等。因此，不能保证购买的谷歌账号永久有效。
至于无法登录的问题，可能有以下几种原因：
1、账号被封禁或停用：如果账号违反了谷歌的使用政策，可能会被封禁或停用，导致无法登录。
2、账号信息错误：输入了错误的用户名、密码或者安全验证码，也会导致无法登录。
3、浏览器或设备问题：有时设备或浏览器的问题也可能导致无法成功登录谷歌账号。
4、网络问题：在某些情况下，网络问题也可能导致登录失败。
针对上述问题，可以尝试以下解决方案：
1、检查账号状态：确认账号是否处于封禁或停用状态。
2、核对账号信息：确保输入的用户名、密码以及安全验证码正确无误。
3、清理浏览器缓存和Cookie：有时候清理浏览器缓存和Cookie可能解决问题。
4、更换设备或网络环境：尝试更换不同的设备或使用不同的网络环境进行登录。
5、联系谷歌客服：如果以上方法都无法解决问题，建议联系谷歌客服寻求帮助。
购买和使用第三方谷歌账号存在风险，建议谨慎操作，在使用第三方账号时，请确保了解相关的风险和政策，并遵守当地法律法规。